Performance Analysis of Hill Cipher and Its Modifications

Abstract

ABSTRACT: The history of cryptography goes to several thousand years back when ancient Egyptions tried to hide text by using unusual hieroglyphs instead of more ordinary ones here and there on a tablet. Although lot of cryptographic algorithms have been developed and practically used in various areas, the choice of best algorithm is still on focus of researchers. Since encryption/decryption is an expensive operation, the researchers have always tried to compromise between performance measured in terms of time-effectiveness and confidentiality (or secrecy) provided by cryptographic algorithms. The researchers have realized that the best cryptographic algorithm is determined by reasonable trade-off between performance and confidentiality of the cryptosystem. In this thesis we investigate performance of three cryptographic algorithms, namely Hill cipher, affine Hill cipher and Saeednia‟s modification. We perform comparative analysis of aforesaid cryptographic algorithms via measuring run times on different sized problems. Computer experiments are performed in MATLAB, a high-level technical computing language and interactive environment for algorithm development. Keywords: Cryptography, Hill cipher, affine Hill cipher, Saeednia‟s algorithm, linear transformation, permutation matrix. …………………………………………………………………………………………………………………………

ÖZ: Kriptografinin tarihi birkaç bin yıl önceye antik Mısırlıların alışılmadık hiyeroglifler kullanarak tablet üzerindeki metinleri sakladıkları döneme kadar uzanır. Günümüzde çok sayıda kriptografik algoritma bulunmasına ve bu algoritmaların çeşitli alanlarda kullanılmasına rağmen, en iyi kriptografik algoritma seçimi halen araştırmacıların dikkat ettikleri konulardandır. Şifreleme/şifre çözme pahalı bir işlem olduğundan, en iyi algoritmanın seçimi için şifreleme algoritmalarının performansı ve gizlilik arasındaki bağlantı zemininde seçim yapılır. İyi kriptografik algoritmanın performans ve gizlilik arasında makul seçim yaparak belirlenmesi konusunda araştırmacılar ortak fikir belirlemişlerdir. Bu tezde Hill şifreleme yöntemi, afin Hill şifreleme yöntemi ve Saeednia yöntemi farklı büyüklükte matrisler kullanarak çalışma sürelerinin ölçülmesi ve kıyaslanması şeklinde karşılaştırmalı olarak irdelenmiştir. Bilgisayar deneyleri için yüksek seviyeli teknik hesaplama dili ve algoritma geliştirme aracı MATLAB kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler: Kriptografi, Hill şifreleme yöntemi, lineer transformasyon, permütasyon matrisi.