d-dimensional Position Dependent Mass, Quasi-Free Quantum Particle

Abstract

ABSTRACT: This thesis deals with the applications of PDM in one and d-dimensions. In the one-dimensional case the classical as well as the quantum mechanical approach are discussed, and the position dependent mass formalism in one dimension is applied to harmonic oscillator and the quasi free particle case, i.e. where ( ⃗) . Furthermore, the extension to d-dimensions is given and applied to the d-dimensional Harmonic Oscillator and the d-dimensional Coulomb Potential. Keywords: d-dimensional, position dependent mass (PDM), constant mass (CM), point canonical transformation (PCT), quasi-free particle, harmonic oscillator, Pöschl-Teller potential. …………………………………………………………………………………………………………………………

ÖZ: Bu tez konuma bağlı kütlenin d-boyuttaki uygulamalarını ele alıyor. Bir boyutta klasik ve kuantum mekaniksel teori tartışıldı ve konuma bağlı kütle formalizm bir boyutlu harmonik osilatör ve bağımsız gibi parçacık için farklı konuma bağlı kütle fonksyonları için uygulanmıştır. Ayrıca konuma bağlı kütle modeli d-boyuta genişletilmiş ve d-boyutlu harmonik osilatör ve Coulomb potansiyellerine uygulanmıştır. Anahtar sözcükler: konuma bağlı kütle, d-boyutlu konuma bağlı kütle, sabit kütle, nokta kuralsal dönüşüm, bağımsız gibi parçacık, harmonik osilatör, Pöschl-Teller Potansiyeli.