The cone tessellation model for three-dimensional networks

Abstract

ABSTRACT: Wireless terrestrial networks are usually designed in two dimensional plane, but in real life they form three dimensional space. For navy, air force and under water applications, full connectivity and coverage are necessary to achieve good surveillance. Coverage and connectivity issues become more important to achieve full connectivity with less number of nodes. In three dimensional networks, node placement strategy is one of the most important design problems. In this thesis, main aim is to deploy the minimum number of nodes in an effective way to get communication among nodes over a multi-hop path. Sensing range and transmission range values are main factors for our calculations. The volumetric quotient, which is the ratio of the transmission range (represented as the volume of the shape) to the sensing range (represented as the volume of the shape’s circumsphere) of each node, is used as the main measure of the placement strategy. Researchers use polyhedrons to model three dimensional networks. As the volumetric quotient increases, we need less number of nodes for full coverage. The contribution of this research is finding a cone model which gives a higher volumetric quotient than polyhedrons. The inspiration comes from satellite footprint. The cone model was tessellated using 3Ds Max which is a modelling, animation and rendering software. Cones are deployed in special manner that has no empty space between nodes. So we can achieve full connectivity with cone model. We compared our results with previous researches and we achieve better results in terms of volumetric quotient and number of nodes needed compared to other models. Our result achieved the minimum of transmission ranges for both axes. Best results found in terms of maximum of minimum transmission ranges for u and v axes. This research shows us we can achieve full coverage with using a shape rather than polyhedrons.

Keywords: Modelling, three dimensional networks, tessellation, Wireless Sensor Networks, satellite foot-print. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ÖZ: Yeryüzündeki kablosuz ağlar genellikle 2 boyutlu olarak dizayn edilir ama gerçek hayatta 3 boyutlu bir alan oluştururlar. Askeri, hava ve su altı uygulamalarında iyi bir gözlem yapabilmek için tam kapsama ve bağlantıya ihtiyaç vardır. Az sayıda sensör kullanarak tam bağlantı sağlamada kapsama ve bağlantı önemli bir rol oynamaktadır. 3 boyutlu ağlarda en önemli dizayn problemlerinden biri sensörü yerleştirme stratejisidir. Bu tezdeki asıl amaç çoklu-sıçrama yolundaki bağlantıyı sağlamak için en az sayıda sensörü en uygun şekilde yerleştirmektir. Algılama ve transfer alanı bizim hesaplamalarımızın ana faktörleridir. Volumetrik katsayı her bir sensörün transfer alanının algılama alanına bölümüyle bulunur, ki bu da yerleştirme stratejisinin ana hesaplamasıdır. Araştırmacılar 3 boyutlu ağları modellemek için çok yüzlü olan 3 boyutlu şekilleri kullanmışlardır. Volumetrik katsayı arttıkça tam kapsamayı elde etmek için daha az bağlantı noktasına ihtiyacımız olur. Bu araştırmanın katkısı, koni modellinin çok yüzlü 3 boyutlu şekillerden daha yüksek volumetrik katsayıya sahip olmasıdır. Fikir uydu ayak izinden ortaya çıkmıştır. Koni modeli, bir modelleme, animasyon ve şekil çevirme programı olan 3Ds Max ile 3 boyutlu düzleme yerleştirilmiştir. Koniler özel bir strateji ile yerleştirilmiş olup bağlantı noktaları arasında boşluk yoktur. Böylelikle tam bağlantıyı koni modeliyle elde ettik. Sonuçlarımızı önceki araştırmalarla karşılaştırdık ve volumetrik katsayı, gerekli olan bağlantı noktası sayısı, tüm eksenler için minimum transfer alanı ve u ve w eksenlerinde minimum transfer alanında en iyi sonuçları elde ettik. Bu araştırma bize tam bağlantıyı elde etmek için çok yüzlü 3 boyutlu şekiller yerine başka şekiller kullanılabileceğini gösterdi. Anahtar kelimeler: modelleme, 3 boyutlu ağlar, kablosuz sensör ağları, uydu ayak izi, Kelvin varsayımı, Kepler varsayımı