Kinematics and Locomotion Analysis for the Six Legged Walking Robots Using the Theory of Screws, Reciprocal Screws and the Graph Theory

Abstract

Not long time ago, legged walking robot, especially the robot that uses six legs to walk has received a great attention from researchers due to its extreme importance in several domains. Legged robots are suitable to function in an erratic, alarming and unsympathetic environments such as space habitat, mine territory, and benthos. Moreover, legged walking robots are satisfactory in some critical tasks like rescue applications and examine nuclear facilities. Generally, the legged robot divided in terms of the number of the legs into the two-legged, four-legged, six-legged and eight-legged robot. However, the six legs robot has asset over the first and the second one since the six-legged robot is much faster and stable. Furthermore, it has proven that increasing the legs of the robot will not give better results. In this dissertation, an endeavor has exerted in order to handle the kinematic analysis of the walking robot that has six legs. A serial chain consists of three revolute joints (RRR) are chosen to form the leg of the robot due to reproducing the architecture of the insect’s leg. First, a brief summary of Denavit-Hartenberg (D-H) convention and the theory of screws, two of an essential technique used in the kinematic analysis of the robot manipulators, is provided. Then, the configurations of the walking robot’s leg studied in details for the sake of building a comprehensive representation of the six-legged walking robot. Third, the problem of finding the position and orientation of the center of gravity of the walking robot is solved using the closing circuit technique. In contrast, depending on knowing the pose of the center of mass of the robot, Inverse kinematics is achieved geometrically. Furthermore, screw theory approach has been beneficial to find the linear and angular velocity. However, the reciprocity theorem iv could deeply simplify the direct velocity analysis. Since the locomotion analysis is one of the most important aspects of walking robot, a review presented for the purpose of highlight on some fundamental locomotion approach. Finally, the mechanical configuration of the six-legged robot structures is to be represented using the theory of graph. Keywords: Hexapod, Legged-Robot, Kinematics, D-H Convention, Screw Theory, Reciprocal Screws, Locomotion, Graph Theory.

Yakın zamanda, ayaklı yürüyen robotlar, özellikle yürümek için altı ayak kullanan robotlar, bazı alanlardaki önemlerinden dolayı araştırmacı, uzman ve üniversite profesörlerinin büyük ilgisini çekmiştir. Ayaklı robotlar, uzay ortamı, mayın bölgeleri ve deniz dibi gibi değişken, panik yaratıcı ve aynı zamanda sevimsiz ortamlarda görev yapma uygunluğuna sahiptirler. Tüm bunlara ek olarak, ayaklı robotlar, kurtarma uygulamaları ve nükleer tesislerin incelenmesi gibi bazı kritik görevleri yerine getirme yeterliliğine de sahiptirler. Genel olarak, ayaklı robotlar ayak sayısına göre iki ayaklı, dört ayaklı, altı ayaklı ve sekiz ayaklı robot olmak üzere gruplandırılırlar. Bununla birlikte, altı ayaklı robotlar daha hızlı ve tutarlı olmalarından dolayı ilk ikisine göre daha fazla değer taşımaktadırlar. Tüm bunlara ek olarak, robot ayak sayısının artırılmasının daha iyi sonuçlar vereceği çeşitli araştırmalarla kanıtlanmıştır. Sözkonusu tez çalışması, altı ayaklı yürüyen robotun kinematik analizini yapma amacı taşımaktadır. Böcek ayağı mimarisine benzer bir yapı oluşturma amacı ile, sözkonusu robotun ayağını oluşturmak için üç adet mafsallı ek yerinden (RRR) oluşan bir zincir dizisi seçilmiştir. İlk olarak, robot işleticilerinin kinematik analizinde kullanılan iki gerekli teknik olarak kabul edilen Denavit-Hartenberg (D-H) konvensiyonu ve vida teorisinin kısa bir özeti sunulmuş ve daha sonra ise temsili bir altı ayaklı yürüyen bir robot oluşturmak için yürüyen robotun ayak konfigürasyonu detaylı olarak incelenmiştir. Üçüncü olarak, kapalı devre tekniği kullanılarak yürüyen robotun çekim merkezinin pozisyonu ve yönü bulunmuştur. Buna zıt olarak, robotun kütle merkezinin duruşunu belirleyerek, geometrik olarak ters kinematik elde edilmiştir. Her ne kadar, lineer ve açısal hızı bulmak için vida teorisi yararlı bir teori olsa da karşılıklılık teoremi vi direk hız analizini oldukça basitleştirebilmektedir. Bir yerden diğerine gitme analizinin yürüyen robotun en önemli özelliklerinden birisi olmasından dolayı, temel hareket yaklaşımına ışık tutma amacı ile bir değerlendirme sunulmuştur. En son olarak da grafik teorisi kullanılarak altı ayaklı robot yapısının mekanik konfigürasyonu sunulmuştur. Anahtar kelimeler: Hexapod, Ayaklı-Robot, Kinematik, D-H Konvensiyonu, Vida, Karşılıklı Vidalar, hareket yaklaşımına, Grafik Teorisi.