Bee Colony Optimization for Single and Multi-Objective Numerical Optimization

Abstract

One common feature of natural systems is the ability for the dynamic interaction between the most basic individual organisms to produce systems capable of performing complex tasks. This thesis introduces a novel population based search algorithm known as Bees Algorithm (BA), that simulates the manner in which swarms of honey bees forage for food. This algorithm involves a collection of a neighborhood and stochastic search and is used in both functional and combinatorial optimization. After describing the algorithm in detail, this thesis attempts to elucidate the robustness and efficiency of the algorithm based on the outcomes for a library of complex numerical optimization problems. The Artificial Bee Colony (ABC) is a swarm based on meta-heuristic algorithm used to optimize numerical optimization problems and provide accurate solutions. The use of the term ‗meta-heuristic‘ here refers to the capacity of the algorithm to provide optimal solutions even in cases on imperfect or incomplete information. Bee colonies scour many sources of food to determine the best source based on a number of parameters, such as time, the amount and quality of nectar, etc. In a similar manner, models that use the ABC algorithm are composed of three components: Unemployed bees, Employed bees, and Food sources (Fitness). The employed bees are responsible for finding affluent sources of food close to the hive. In the algorithm, artificial forager bees acting as environmental agents search for rich food sources. The process of applying the algorithm begins with transforming the given optimization problem into one of examining the best parameter vectors, from a population of vectors, to minimize the objective function. Starting with population of preliminary solution vectors, potential solutions are enhanced using certain strategies. This thesis work introduces a Bee Colony Optimization Algorithm and examines its feasibility based on the results of CEC'05 and CEC'17 expensive benchmark problems for single objective optimization problems , and used CEC'09 and CEC'18 expensive benchmark problem for Multi-objective optimization. The methods used in our studies are compared to different well-knows methods proposed in the related literature was conducted. The final ranking of all test problems indicate that BCO was always among the top best algorithms that were used for the same purpose. Keywords: Multi-agent systems, Meta-heuristic algorithms, Multi-objective optimization, Swarm intelligence, Pareto optimality

ÖZ: Doğal sistemlerin ortak özelliklerinden biri temel bireysel organizmalar arasındaki dinamik etkileşim yeteneği ile karmaşık görevleri yerine getirebilmeleridir. Bu tez arı algoritması (BA) olarak bilinen bir popülasyonun tabanlı arama algoritmasını tanıtır ve bal arıları kolonisinin yem arama sürecindeki davranışlarını benzetimler. Arı algoritmasının daha basit sürümü olarak, bir komşuluk kümesi çerçevesinde ve işlevsel eniyileme problemlerinin çözümüne yönelik stokastik arama mekanizmaları içeririr. Algoritma ayrıntılarını detaylı olarak açıklayan bu tez çalışması, güvenilirlik ve verimlilik konularına bir dizi karmaşık problem üzrinden yapılan deneylerin sonuçlarına dayalı olarak algoritmanın etkinliğini aydınlatmaya çalışır. Yapay arı kolonisi (ABC) algoritması, sayısal eniyileme problemlerine zaman, maliyet, hesaplama karmaşıklığı ve saklama ölçütleri gözetlenerek hassas çözümler üretmek üzere önerilmiş bir popülasyon tabanlı sezgisel yöntemdir. ‗Meta sezgisel' terimi önerilen bir algoritmanın problemin belirsizlik içerdiği durumlarda bile en uygun çözümleri sunmak için algoritma kapasitesini ifade eder. Arı kolonileri nektar kalitesini zaman ve miktar parameterlerine göre birden fazla kaynağı değerlendirerek belirler. Arı kolonilerine benzer şekilde, ABC algoritmasının da kullandığı eniyileme modelleri üç bileşenden oluşur: işsiz arılar, işçi arılar ve gıda kaynakları (Fitness). İşçi arılar kovana yakın zengin yiyecek kaynaklarını bulmaktan sorumludur. Algoritmada, yapay yiyecek-arayıcı arılar çevrede bulunan zengin yiyecek kaynaklarını aramak amacıyla hareket ederler.. Algoritma süreci ilk olarak, verilen eniyileme problemini vektörel gösterim temelinde modelleyerek bir amaç işlevine dnüştürmekle başlar ve bu amaç işlevinin parametrelerini değiştirerek işlev değerini en aza indirmeyi hedefler. Yapay arılar, eniyileme sürecinde kullandıkları arama stratejileri sonucunda başlangıçtaki popülasyonu içerisinde amaç işlevini eniyileyen vektörlerin de bulunduğu daha kaliteli bir popülasyona dönüştürür. Bu tez çalışması arı kolonisi eniyileme algoritmasını sunar ve bu algoritmanın uygulanabilirliğini çok iyi bilinen ve yaygın kullanılan kıyaslama problemlerini kullanarak inceler. Bu anlamda tek amaçlı eniyime için CEC‘05 ve CEC‘07 kıyaslama problem kümeleri, çok amaçlı eniyileme için ise CEC‘09 ve CEC‘18 kıyaslama problem kümeleri kullanılmıştır. Bu kıyaslama problemeleri için elde edilen deneysel sonuçlar aynı problemler üzerinde sınanan diğer güçlü yöntemlerin sonuçlarıyla karşılaştırılarak detaylı analizler yapılmıştır. Bu analizlere göre, önerilen arı algoritması tüm kıyaslama problemleri için en iyi yöntemler arasında yer almıştır. Anahtar kelimeler: Çoklu ajan sistemleri, Meta-sezgisel algoritmalar, Tek ve çok amaçlı işlevler, Eniyileme, Pareto eniyileme