Simulation of Melting of a Pure Substance Using Curvilinear Moving Grids

Abstract

ABSTRACT: Melting and solidification of metals play an important role in material processing, metallurgy, welding, and growth of crystals from melts and solutions. There are generally two types of methods to simulate the melting/solidification processes: 1) The fixed grid methods 2) Moving grid methods. In the fixed grid approach a fixed grid is used in the real space of the problem and the solid-liquid interface is accounted for by using artificial source terms similar to the flow in porous media. In this method the interface position is not tracked but can be estimated indirectly and approximately. In the moving grid method the flow equations in the curvilinear moving plane are transformed into the fixed computational plane. Consequently, the solution of the transport equations as well as the position of the interface is tracked accurately. In this work Stefan condition is explained and mathematical modeling and numerical prediction of phase change processes of pure materials using curvilinear moving grids at macroscopic level is presented. The effectiveness of the method is demonstrated by adopting the conventional problem of Gallium melting. Grid refinement test is carried out and effects of different time steps as well as various Rayleigh and Stefan numbers are examined on the results. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ÖZET: Malzemelerin işlenmesi, metalurji ve eriyiklerle çözeltilerden kristal büyümesinde metallerin erime ve katılaşması önemli rol oynar. Erime/katılaşma işlemlerini simüle etmede genel olarak iki metod kullanılır: 1) Sabit grid metodu 2) Hareketli grid metodu. Sabit grid yaklaşımı kapsamında reel uzayda sabit bir grid kullanılır ve katı-sıvı geçişleri gözenekli ortamlardaki akışa benzer yapay kaynak terimleri kullanılarak çözümlenir. Bu metodda, katı-sıvı ara sınırı takip edilmez ama dolaylı yoldan ve yaklaşık olarak hesaplanabilir. Hareketli grid metodunda eğrisel uzaydaki akış denklemleri, sabit hesaplama düzlemine dönüştürülür. Sonuç olarak, taşıma denklemlerinin çözümü ve katı-sıvı ara sınırı kesin bir şekilde takip edilir. Bu çalışmada Stefan durumu açıklanmış ve eğrisel hareketli gridler makroskopik düzeyde kullanılarak saf malzemelerin hal değişim işlemlerinin matematiksel modellemesi ve sayısal tahmini yapılmıştır. Metodun etkililiği, geleneksel Galyumun erimesi problemine uyarlanarak denenmiştir. Grid iyileştirme testi yapılmış ve farklı zaman aralıkları, Rayleigh ve Stefan rakam değerleri kullanılarak sonuçta oluşan farklar gözlemlenmiştir.