This thesis mainly focuses on the Hawking radiation (HR) evacuating from the
surface of the objects that have earned a reputation as the most extraordinary objects
existing so far; the black holes (BHs). Throughout this study, quantum tunneling
(QT) process serves as the model for the HR of scalar, vector and Dirac particles.
The scalar and Dirac particles are anticipated to be tunneling through the horizon of
rotating scalar hairy black holes (RHSBHs); whilst the vector particles are associated
with a rotating warped anti de-Sitter black hole (WAdS3BH) embedded in a (2+1)
dimensional fabric. It is no coincidence that for all three cases; the standard HT
expression is derived. Additionally, the engagement of conformal field theory (CFT)
with anti de-Sitter (AdS) space presents itself to the reader and the methodologies of
Klein-Gordon equation (KGE), Dirac equation and Proca equations (PEs) are
introduced. For all three cases, Hamilton-Jacobi (HJ) approach is used, together with
Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) Approximation. Finally, the BH structures are
compared with thermodynamics to derive HT with the aid of Boltzmann factor.
Keywords: Hawking radiation, quantum tunneling, Klein-Gordon equation, Dirac
equation, Proca equation, scalar hair, Hamilton-Jacobi method, quantum gravity.
ÖZ :
Bu tez, bugüne kadar karşımıza çıkan en gizemli maddeler olarak ün salmış kara
deliklerden yayilan Hawking radyasyonu (HR) hakkindadir. Bu tezde, skaler,
vektörel ve Dirac parçacıklarından oluşan HR’u, kuantum tünelleme (QT) esas
alınarak incelenmiştir. Skaler ve Dirac parçacıklarının, dönen saçlı skaler kara
deliklerden (RHSBHs); vektör parçacıklarının ise (2+1) boyutlu uzay zamana ait
dönen eğrilmiş anti de-Sitter kara deliklerden (WAdS3BHs) yayıldığı varsayılmıştır.
Her üç durum için de hesaplanan Hawking sıcaklığı (HT) standarttır. Aynı zamanda,
conformal field teorisi’nin (CFT), anti de-Sitter (AdS) uzayı ile olan ilişkisi kendini
okuyucuya takdim etmiş; Klein Gordon denklemi (KGE), Dirac denklemi ve Proca
denklemleri (PEs) tanıtılmıştır. Hamilton Jacobi (HJ) denklemi, Wentzel-Kramers-
Brillouin (WKB) yaklaştırması ile birlikte kullanılmıştır. Son olarak, kara delik
yapıları termodinamik kanunları ile karşılaştırılmış ve Boltmann faktörü kullanılarak
Hawking sıcaklığı hesaplanmıştır.
Anahtar Kelimeler: Hawking radyasyonu, kuantum tünellemesi, Klein-Gordon
denklemi, Dirac denklemi, Proca denklemi, skaler saç, Hamilton-Jacobi metodu,
kuantum yerçekimi.
