The excitability of cells will be facilitated by voltage gated ion channels. Although,
these channels are accommodating individually by a multiple number of gates. The
effects of ion channel fluctuations on the transmembrane voltage activity are profound
of small-size membranes patches.
Recently, a model that captures the collective dynamics of Markov chain ensembles
was proposed by Güler, M. (2015) [Physical Review E, 91(6), 062116] under the name
"Minimal diffusion formulation of Markov chain ensembles". Additionally, two
simpler variants of it. Called 2v1n and 1v1n formulations, were introduced by the same
author [Physical Review E, 93(2), 022123].
By applying the minimal diffusion formulation to the gating dynamics which is in ion
channel clusters and it was seen that the formulation accurately describes the
excitability of neurons. On the other hand, the 2v1n and 1v1n formulations’
performance for the ion channel clusters are not examined.
In this thesis, a study on the neural dynamics is performed using the 2v1n and 1v1n
formulation. The study examined the accuracy of the formulation by numerical
simulation. In doing so, the exact microscopic dynamic simulations of the ion channel
cluster were taken as the reference point.
ÖZ:
Nöron uyarılmasını hücre zarında bulunan ve voltaj bağımlı geçirgenlik sergileyen
iyon kanalları sağlar. İyon kanal dalgalanmaları küçük boyutlu hücre zarlarındaki
voltaj farkı üzerinde hayati etki yapabilmektedir.
Son yıllarda, toplu Markov zincir dinamiği üzerine “Minimal Markov zincir difüzyon
formülasyonu” adı altında Güler, M. (2015) tarafından bir model ortaya konulmuştur
[Physical Review E, 91(6), 062116]. Ayrıca, aynı yazar tarafından, bu modelin daha
basit iki formulasyonu olan 2v1n and 1v1n adıyla bilinen varyasyonları ortaya
konulmuştur [Physical Review E, 93(2), 022123].
Minimal difüzyon formülasyonu, iyon kanallarının dinamiğine uygulanmış ve hayli
başarılı sonuçlar gözlenmiştir. Ancak, 2v1n and 1v1n formulasyonları, iyon
kanallarının dinamiğine uygulanmamıştır.
Bu tezde, iyon kanal dinamiği, 2v1n and 1v1n formulasyonları kullanarak sayısal
olarak çalışılmıştır. Karşılaştırmalar, mikroscopik benzeşim sonuçları baz alınarak
yapılmıştır.
