In this thesis, we study the Bezier curves and their properties. Bezier curves are one of
the most important curves in Computer-Aided Geometric Design (CAGD). Bernstein
functions are the basis of the Bezier curves. Therefore, we investigate the Lupaş 𝑞���-
analogue of Bernstein functions, their properties and corresponding Lupaş 𝑞���-Bezier
curves and their useful properties. Finally, we have studied the de Casteljau algorithms
of Lupaş 𝑞���-Bezier curve and the upgrade procedure.
Keywords: Bernstein polynomials, Bezier curve, de Casteljau algorithms, degree
elevation, Lupaş 𝑞���-Bezier curve, Lupaş 𝑞���-Bezier surface, Lupaş q-analogue of
Bernstein operator
ÖZ
Bu tezde Bezier eğrilerilerini ve bu ozellikleri inceliyoruz. Bezier eğrileri, Bilgisayar
Destekli Geometrik Tasarım'daki (CAGD) en önemli eğrilerden biridir. Bernstein
fonksiyonları Bezier eğrilerinin temelidir. Bu nedenle, Bernstein fonksiyonlarının
Lupaş q-analogunu, özelliklerini ve bunlara karşılık gelen Lupaş q-Bezier eğrilerini ve
yararlı özelliklerini araştırıyoruz. Son olarak, Lupaş q-Bezier eğrisinin de Casteljau
algoritmalarını ve yükseltme prosedürünü inceledik.
Anahtar kelimeler: Bernstein polinomları, Bezier egrileri, de Casteljau algoritması,
derece yükseltme, Lupas 𝑞��-Bezier egrileri, Lupaş 𝑞��-Bezier yüzeyi, Lupaş 𝑞��-analogue
of Bernstein operatoru