The humankind perceives reality as the set of events of which are detectable by
human senses. Although it is not possible to possess a full knowledge of everything,
the human brain is capable of predicting the hidden constituents of the universe by
performing algorithms on observations. Furthermore, the falsifiability of theoretical
frameworks contributes to the flame of enthusiasm experienced by theorists. From
this standpoint, this thesis focuses on the interconnection of gravitational phenomena
and Planckian systems. The study examines the quantum nature of black holes, as
well as the hypothetical astronomical objects commonly referred to as black branes or
black strings within the context of Hawking radiation, which is the so-called black
hole radiation. Since the background geometry is curved, it gives rise to an effective
potential, which in turn results in a scattering process. Under this perspective, as an
example, the linear stability of a (2 + 1)-dimensional Mandal-Sengupta-Wadia black
hole is studied against small time-dependent perturbations. Subsequently, a
(4 + 1)-dimensional dilatonic black string is considered and it is shown that there
exists a resemblance between tachyonic particles and the fifth dimension, as the
greybody factor evaluations only allowed for imaginary masses to be present.
As the final step, a particular (3+1)-dimensional curved spacetime that might lead to
experimental studies is considered: z = 2 Lifshitz-like black brane (which is also
counted as a black hole) with hyperscaling violation. To analyze its radiation, we first
tackle the problem with the tools of general relativity and derive its complete
analytical blackbody radiation. Then, a particular holographic model is studied with
the purpose of deriving its analytical dissipative properties: η ∝ T
3/2
, σDC ∝ T
3/2
,
and ρDC ∝ T
−3/2 which are the shear viscosity, the DC-conductivity, and the
iii
DC-resistivity, respectively. The aforementioned observables are achieved via the
fluid/gravity correspondence, built upon the two-point correlation function
GO+
(ω,0) = −iω= −iω
r
4
+ +ω
2
/3r+.The metric dynamic critical exponent is originally
chosen as z = 2 in order for supporting superconducting fluctuations. However, this
choice has also determined the characteristics of the dual model living on the
three-dimensional boundary: a strongly-coupled, non-relativistic fluid exhibiting
Lifshitz-like symmetry. Any possible confirmation of the theoretically-obtained
dissipative parameters would act as a supplementary empirical evidence for the
quantum properties of spacetime.
Keywords: Hawking Radiation, Greybody Factor, Decay Rate, Absorption,
Evaporation, Fluid/Gravity Correspondence, Hyperscaling Violation,
Strongly-Coupled Fluid.
ÖZ:Insan beyni gerçekligi, duyularla tanımlanabilen olaylar zinciri olarak algılamaya ˘
egimlidir. Evrendeki her ¸seyi tam anlamıyla bilmek mümkün olmasa da insan beyni ˘
yapılan gözlemler ile algoritmalar olu¸sturarak, evrendeki gizli bile¸senleri tahmin etme
yetenegine sahiptir. Bunun yanında, teorik temellerin yanlı¸slanabilirli ˘ gi, tüm teorik ˘
fizikçilerin deneyimlerinin ardındaki heyecana katkıda bulunmaktadır. Bu noktadan
hareketle; bu tezde, kütleçekimsel etkile¸simler ile Planck sistemlerinin baglantılarına ˘
odaklanılmı¸stır. Bu çalı¸smada; kara delik, kara zar ve kara sicimlerin kuantum dogası, ˘
kara delik ı¸sınımı olarak da bilinen Hawking radyasyonu ba¸slıgı altında ele alınmı¸stır. ˘
Arka plan geometrisinin egrili ˘ ginden dolayı olu¸san etkin potansiyel sonucunda, ˘
saçılma olayları meydana gelmektedir. Bu bilgiler ı¸sıgında; örnek olarak, ˘
(2 + 1)-boyutlu Mandal-Sengupta-Wadia kara deliginin stabilitesi, zamana ba ˘ glı ˘
pertürbasyonlar aracılıgıyla incelenmi¸stir. Daha sonra, ˘ (4+1)-boyutlu dilatonik kara
sicim ele alınarak, takyonik tanecikler ile olan ili¸skisi bulunmustur.Son olarak, gerçekçi (3 + 1)-boyutlu bir model olan ve deneysel çalı¸smalara da
katkıda bulunabilecek yüksek ölçek ihlalli ve Lifshitz benzeri bir kara zar (aynı
zamanda kara delik olarak da nitelendirilebilir) incelenmi¸stir. Öncelikle bu modelin
radyasyonunu analiz edebilmek için genel görelilik prensipleri kullanılmı¸s ve kara
cisim ı¸sıması ile ilgili parametrelerin tümü analitik olarak bulunmu¸stur. Daha sonra
holografik modelin dagıtıcı özellikleri olan akı¸skanlık, DC-iletkenlik ve DC-direnç; ˘
η ∝ T
3/2
, σDC ∝ T
3/2 ve ρDC ∝ T
−3/2 olarak bulunmu¸stur. Teorik yöntemlerle
hesaplanan bu gözlemsel parametreler, iki-nokta korelasyon fonksiyonu GO+
(ω,0) =−iω( r 4 + +ω 2)/3r+.kullanılarak, akı¸skan/kütleçekimi ili¸skisi ile elde
edilmi¸stir. Metrik dinamik kritik katsayısı, süperiletken etkile¸simleri ele almak için
spesifik olarak z = 2 olarak seçilmistir. Ancak bu tercih aynı zamanda üç boyutlu
sınırda var olan dual modelin karakteristik özelliklerini in¸sa etmi¸stir; ki bu sınırlar da
kuvvetli baglı ve relativistik olmayan Lifshitz simetrisine sahip akı¸skanları ˘
içermektedir. Bu tezde teorik hesaplara dayanarak elde edilen parametereler
gözlemlenildigi takdirde, uzay zamanın kuantum mekaniksel özelliklerinin de ˘
deneysel kanıtları desteklenmi¸s olacaktır.
Anahtar Kelimeler: Hawking Radyasyonu, Gri Cisim Faktörü, Bozunma Katsayısı,
Emilim, Buharla¸sma, Akı¸skan/Genelçekim ˙Iliskisi, Yüksek Ölçek ˙Ihlali, Kuvvetli
Baglı Akıskan.
