In this thesis, we use commonsense reasoning and graph representation to study two
different new types of logical puzzles with three types of people. In the first type of
puzzles, any person in the puzzle can be either Strong Truth-teller, Strong Liar or
Strong Crazy. While in the second type, any person in the puzzle can be either Strong
Truth-teller, Strong Liar or Weak Crazy. Strong Truth-tellers say only true atomic
statements, Strong Liars say only false atomic statement and Strong Crazy people say
only self-contradicting statements, while Weak Crazy person must say at least one self contradictory statement if he/she say anything. Self-contradicting statements are
connected to the Liar paradox, i.e., no Truth-teller or a Liar could say “I am a Liar”. A
puzzle is clear if only the statements of its people are given to solve it and a puzzle is
good if it has exactly one solution. It is known that there is no clear and good Strong
Truth-teller–Strong Liar (also called SS-) puzzle. However, in this thesis, we show that
there are good and clear Strong Truth-teller, Strong Liar and Strong Crazy puzzles
(SSS-puzzles) and Strong Truth-teller, Strong Liar and Weak Crazy puzzles (SSW puzzles). The newly investigated types Weak and Strong ‘Crazy’ changes drastically
the scenario of SS-puzzles. Some properties of the new types of puzzles are analyzed
and some statistics are also given. Also we provide a comparison between the three
different types of puzzles along with characterization of graph representation of good
puzzles of the new types of puzzles.
Keywords: SS-puzzles; SSS-puzzles; SSW-puzzles; Strong Crazy persons; Weak
Crazy persons; Self-contradictory statements; Graph representation of the puzzles.
ÖZ:
Bu tezde üç tür insanla iki farklı yeni mantıksal bulmaca türü üzerinde çalışmak için
sağduyulu akıl yürütme ve grafik gösterimi kullanıyoruz. İlk bulmaca türünde,
bulmacadaki herhangi bir kişi Güçlü Doğrucu, Güçlü Yalancı ve ya Güçlü Çılgın
olabilir. İkinci tipteyken, bulmacadaki herhangi bir kişi Güçlü Doğrucu, Güçlü Yalancı
ve ya Zayıf Çılgın olabilir. Güçlü doğrucular sadece gerçek atomik ifadeler söyler,
Güçlü Yalancılar sadece yanlış atomik ifadeler söyler ve Güçlü Çılgın insanlar sadece
kendiyle çelişen ifadeler söylerken, Zayıf Çılgın kişi bir şey söylerse en az bir kendiyle
çelişkili ifade söylemelidir. Kendine çelişen ifadeler Yalancı paradoksuyla
bağlantılıdır, yani hiç bir doğru söyleyen ve Yalancı “Ben bir Yalancıyım” diyemez.
Bir bulmaca sadece insanlarının ifadeleri onu çözmek için verilirse açıktır ve bir
bulmaca tam olarak bir çözümü varsa, iyidir. Yapboz Net ve iyi bir Güçlü Doğrucu,
Güçlü Yalancı (SS olarak da bilinir) olmadığı bilinmektedir. Ancak, bu tezde, iyi ve
net Güçlü Doğrucu, Güçlü Yalancı ve Güçlü Çılgın bulmacalar (SSS-bulmacalar) ve
Güçlü Doğrucu, Güçlü Yalancı ve Zayıf Çılgın bulmacalar (SSV-bulmacalar)
olduğunu gösteriyoruz. Yeni araştırılan Zayıf ve Güçlü 'Çılgın' türleri SS-bulmaca
senaryosunu önemli ölçüde değiştiriyor. Yeni bulmaca türlerinin bazı özellikleri analiz
edilir ve bazı istatistikler de verilmekdedir.Ayrıca yeni bulmaca türlerinin
bulmacalarını iyice çözmek için grafik gösteriminin karakterizasyonu ile birlikte üç
farklı bulmaca türü arasında bir karşılaştırma sağlıyoruz.
Anahtar Kelimeler: SS-bulmaca; SSS-bulmaca; GGB-bulmaca; Güçlü Çılgın kişiler;
Zayıf Çılgın kişiler; kendiliğinden çelişen ifadeler; bulmaca grafik gösterimi.
