Efficient Parallel Finite Difference Time Domain Algorithm for Modeling Electromagnetic Wave Interactions with Dispersive Objects

Abstract

ABSTRACT: The finite difference time domain (FDTD) method is the most wide spread time domain numerical simulation technique for solving Maxwell equations. The advantages of this method is that it is conceptually simple, and it is simple to be implemented for solving complicated electromagnetic problems. This method, however, is computationally expensive in terms of computational time and memory storage requirement. In this thesis, parallel finite difference time domain (FDTD) algorithm is presented for modeling open region dispersive electromagnetic applications. The algorithm is based on spatial partitioning of the problem geometry into adjacent non-overlapping sub-domains using the two-dimensional topology. The communication among the neighboring processors is carried out by using the message-passing-interface (MРI) library. The performance of the proposed algorithm parallel system, which is composed of (1-16) PCs interconnected through 100Mbps Ethernet, was illustrated for a point source radiating in three-dimensional Lorentz dispersive domain. It has been shown that with eight processors, a speedup factor of 5.6348 is obtained. On the other hand when the problem is distributed among many processors, the speedup decreases. This is because the communication time between neighboring processors becomes comparable to the computation time. Also, it has been found that the algorithm not only speed up the computations but also increases the maximum solvable problem size. Keywords: Finite Difference Time Domain (FDTD), Message Passing Interface (MPI), Maxwell equations, Electromagnetic Applications.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ÖZ: Zamanda Sonlu Farklar Alanı Yöntemi (FDTD), Maxwell denklemlerinin çözümünde kullanılan en popüler sayısal simulasyon zaman alanı yöntemlerden birisidir. Bu yöntemin avantajları kavramsal olarak basit olması ve karışık elektromagnetik problemlerin çözümünde uygulanmasının kolay ve basit olmasıdır. Fakat, aynı zamanda bu yöntem hesaplama için harcanan zaman ve hafıza depolama koşulları bakımından pahalı bir yöntem olarak bilinmektedir. Bu tezde parallel sonlu farklar zaman alanı algoritmasının (FDTD) açık alanlı dağıtımcı elektromagnetik uygulamaların modellenmesinde kullanımı sunulmaktadır. Adı geçen algoritma iki boyutlu topoloji yöntemi kullanılarak geometrik problemlerin birbiriyle örtüşmeyen, bitişik alt alanlara bölünmesine dayanmaktadır. Bitişik işlemcilerin arasındaki iletişim ise mesaj iletme (MРI) kütüphanesi tarafından sağlanmaktadır. 100Mbps Ethernet aracılığıyle bağlanan (1-16) bilgisayarlardan oluşan algoritmik paralel sistemin performansı, üç boyutlu Lorentz dağıtıcı alanı aracılığıyla yayılan nokta kaynak olarak gösterilmiş ve sekiz adet işlemci aracılığıyle (5.6348) değerine sahip hızlanma faktörü elde edilmiştir. Diğer taraftan problem birçok işlemci arasında dağıtıldığı zaman iletişim zamanının hesaplanma zamanı ile kıyaslanabilir olmasından dolayı hızlanma faktörünün düştüğü ortaya çıkmıştır. Bütün bu bulgulara ek olarak adı geçen algoritma hesaplamayı hızlandırmakta ve aynı zamanda çözülebilecek problem büyüklüğünü de artırmaktadır. Anahtar kelimeler: Zamanda Sonlu Farklar Alanı Yöntemi (FDTD), Message Passing Interface (MPI), Maxwell denklemleri, Elektromanyetik Uygulamalar.