Regression analysis is a statistical method having application in all fields of scientific
and technological studies. Theoretical concepts lead to the development of regression
theory are examined in some detail to lay down the foundation for the application of
the theory. In statistics regression is mainly used to establish the kind of relationship
between dependent and independent variables, i.e. linear or any other type.
Moving average is a statistical method widely used for smoothing out raw data
trajectories to obtain trends by filtering out the noise from the random fluctuations.
The trend is an estimation of the functional behavior of the variable under study.
This thesis is first centered on the theoretical characteristics of linear regression in
chapter 3, examining the abstract concepts behind the regression theory, and the least
squares method for establishing the model to be fitted from available data. Chapter 4
is allocated for the moving average technique used as a smoother of the trajectory for
a variable. That smooth trend can be generated for every variable.
The fitted regression model itself can be considered a smooth functional representation
of the response variable in relation to the predictor/s. In Chapter 5 a case study of a
data set is undertaken, where moving average technique was implemented for
smoothing with 2 different orders, using m = 3 and m = 6 values for averaging of a real
life data. It became evident that the smoother the data, the lower the error measures
will be in a regression analysis. However, too much smoothing of a variable will runs
the risk of obtaining close to a perfect regression fit, which will not be realistic.
Based on the results obtained in the case study, it was then recommended that where
large data sets are used for regression study, some smoothing can be beneficial as it
will result in reduced estimation errors.
Some software programs like Excel, Minitab, and S.P.S.S were all used to help in data
processing to find the needed outputs.
ÖZ:
İstatistiksel bir metod olan regresyon analizi bilim ve teknolojinin her alanında
kullanılabiliyor. Regresyon teorisinin geliştirilmesinde kullanılan kavramların
uygulanabilmesi için gerekli altyapıyı oluşturmak açısından detaylı bir şekilde
incelenmiştir. İstatistikte regresyon bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındki ilişkiyi
tayin etmede kullanılıyor.
Hareketli ortalama yöntemi bir değişkene ait ham verilerin grafiğindeki aşırı
dalgalamaları azaltma veya düzgünleştirme amaçlı kullanılıyor. Bir bakıma şansa
bağlı aşırı dalgalanmaları filtre ediyor. Elde edilen düzgünleştirilmiş grafik değişkenin
fonksiyonel hareketinin bir tahminisi olarak da düşünülebilir.
Bu tezde lineer regresyonun teorik karakteristikleri Kısım 3 de ele alınmıştır.
Regresyon teorisinin temelini oluşturan bazı soyut kavramlar, ve veriden oluşturulacak
regresyon modelinin belirlenmesinde elzem olan en küçük kareler metodu
incelenmiştir. Kısım 4 hareketli ortalamar metodunun incelenmesine ayrılmıştır. Her
değişken için düzgünleştirilmiş grafiğin nasıl üretilebileceği anlatılmıştır.
Veriden elde edilen regresyon grafiği, bağımlı değişkenin bağımsız değişken/lere olan
ilişkisinin fonksiyonel bir temsiliyetidir. Kısım 5de yapılan uygulamada hareketkli
ortalama metodu ile m = 3 ve m = 6 değerleri kullanılarak gerçek hayattan alınmış
verilerin düzgünleştirilmesi yapılmıştır. Ham ve düzgünleştirilmiş veriler kullanılarak
yapılan regresyon analizlerinden de görülmüştür ki düzgünleştirme arttıkca,
regresyonda ortaya çıkan hata payları azalmıştır. Ancak aşırı düzgünleştirmenin
regresyon hatalarını sıfıra doğru indireeği düşünülürse, greçekci olmadığı ortadadır.
Uygulamadan elde edilen sonuçlara bakarak büyük verilerin elde olduğu durumlarda
bir miktar düzgünleştirmenin hata payların azaltmak açısından faydalı olacağı
ortadadır.
Bu çalışmada Excel, Minitab, ve SPSS gibi istatistik paket yazılımlardan
fadalanılmıştır.
