In this work, asymptotic and Ulam-Hyers stabilities in two cases linear and nonlinear
time-delay systems of linear impulsive constrains are studied. The linear parts of the
impulsive systems are defined by non-permutable matrices. To obtain solution for
linear impulsive delay systems with non-permutable matrices in explicit form, current
notion of impulsive delayed matrix exponential is presented. Using the representation
formula and norm estimation of impulsive delayed matrix exponential, sufficient
conditions for the asymptotic and Ulam-Hyers stabilities are obtained.
ÖZ:
Bu çalışmada, asimtotik ve Ulam-Hyers kararlılıkları iki durumda, lineer ve lineer
olmayan lineer impalsif kısıtların zaman gecikmeli sistemleri üzerinde çalışılmuştır.
İmpalsif sistemlerin lineer kısımları permutable olmayan matrislerle tanımlanmıştır.
Açık formdaki permutable olmayan lineer impalsif gecikmeli sistemlere çözüm
bulmak için mevcut impalsif gecikmeli matris üstel kavramı sunulmuştur. Temsil
formülü ve impalsif gecikmeli matris üstelinin norm tahmini kullanılarak, aismptotik
ve Ulam-Hyers kararlılıkları için yeter koşulları elde edilmiştir.
