Smoothing based on stretched interpolated moving average approach

Abstract

ABSTRACT: In this thesis, some smoothing techniques in multivariate and functional data analysis such as, kernel smoothing, local linear regression (LLR), spline smoothing and smoothing together with principal components analysis through conditional expectation (PACE) methods are considered. Their details are studied and a new smoothing method benefiting from moving average concept and applicable under certain conditions is proposed. Due to the steps involved in its logic, the proposed method is named Strecthed Interpolated Moving Average (SIMA). Its application to different data sets produced better results in terms of involved error, compared with LLR and similar results when compared with PACE. Keywords: Karhunen–Loève Expansion, Stretched Interpolated Moving Average, Principal Component Scores, Lag Interval, Weight Function.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ÖZ: Bu tezde, çok değişkenli ve fonksiyonel veri analizinin; çekirdek pürüzsüzleştirme, yerel lineer regresyon (LLR), spline pürüzsüzleştirme, ve koşullu beklenti ile temel bileşenler analizi (PACE) gibi bazı pürüzsüzleştirme tekniklerine yer verilmiştir. Bunların ayrıntıları incelenmiş ve belirli koşullar altında hareketli-ortalamadan yararlanılarak yeni bir pürüzsüzleştirme tekniği önerilmiştir. Kendi mantığı içinde yer alan adımları nedeniyle önerilen yöntem Gerilmiş İnterpolasyonlu Hareketli-Ortalama (SIMA) diye adlandırılır. SIMA’nın farklı verilerde yapılan uygulamasında LLR uygulamasına kıyasla daha iyi sonuçlar elde edilmiş, PACE ile kıyaslandığında ise benzer sonuçlar elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Karhunen–Loève Açılımı, Gerilmiş Interpolasyonlu Hareketli-Ortalama, Temel Bileşenler Skorları, Gecikme Aralığı, Ağırlık Fonksiyonu.