Digital Nonrecursive FIR Filter Design Using Exponential Window

Abstract

Recently it has been found that the Exponential window gives better side-lobe roll-off ratio compared with Kaiser window. That difference is important for some applications like beam forming, filter design, and speech processing. In this thesis, the design of digital non-recursive finite impulse response (FIR) filter by using Exponential window is proposed. One of the most effective variables is the far-end stopband attenuation especially when the signal needed to be filtered has a great concentration of spectral energy. In a sub-band coding, the filter is intended to separate out various frequency bands for independent processing. When it is applied on speech, the far-end rejection of the energy in the stopband needs to be as higher as possible to make leakage of the energy from one band to another as lower as possible. Therefore, the designed filter should have special specifications which should provide better far-end stopband attenuation (amplitude of last ripple in stopband). Finding a digital filter that has a higher performance far-end stopband attenuation than Kaiser window is very valuable when the FIR filter constructed by the use of Kaiser window far-end stopband attenuation becomes better than the one constructed by the well-known adjustable windows, for instance, the special cases of Ultraspherical windows, Dolph-Chebyshev and Saramaki. In this thesis, the construction of non-recursive digital FIR filter has been presented through applying Exponential window. After applying the Exponential window, it is found that the far-end stopband attenuation becomes better than the filter constructed by Kaiser window, and that is one of the advantages of filter building by using Exponential window over Kaiser window. The proposed scheme is simulated by MATLAB. All the simulation results show a good agreement with the proposed theory. Keywords: Digital FIR Filter, Side-lobe Roll-off Ratio, Far-end Stopband Attenuation, Window Technique, Kaiser Window, Exponential Window

ÖZ: Son zamanlarda üstsel pencerenin Kaiser penceresine göre daha iyi kenar-lob yuvarlanma oranı verdiği bulunmuştur. Bu farklılık, demet yapımı, süzgeç tasarımı, ve konuşma işleme gibi bazı uygulamalarda önemlidir. Bu tezde, sonlu-dürtü-cevaplı (FIR) sayısal yinelemesiz süzgeç için üstsel pencere kulanarak tasarımı önerilmektedir. Süzgeçlenecek sinyalin yoğun enerjisi olduğu durumlarda uzak-son durduran bant zayıflatma en önemli değişkenlerden bir tanesidir. Alt bant kodlamada, süzgecin çeşitli frekans bantlarını bağımsız işlem yaparak ayırması beklenir. Konuşmaya uygulandığı zaman, durdurma bandında enerjinin uzak-son kabul edilmemesi mümkün olduğu kadar yüksek olmalıdır. Dolayısyla, tasarlanan süzgeçin iyi uzak-son durduran bant zayıflatma gibi özel tarifnamesi olması gerekir. FIR süzgecin Kaiser penceresi ile tasarlandığı durumda, uzak-son durduran band zayıflaması iyi bilinen ayarlanabilir pencereler (Ultraspherical, Dolph-Chebyshev ve Saramaki) ile tasarlanan süzgeçlerden daha iyi olmaktadır. Bu tezde, yinelemesiz sayısal FIR süzgecinin üstsel pencere kullanarak tasarımı önerilmiştir. Üstsel pencere uygulanması sonucu olarak, uzak-son durduran bant zayıflatmasının Kaiser pencersi ile elde edilenden daha iyi olduğu bulunmuştur. Önerilen yöntemin simulasyonu MATLAB yardımıyla yapılmıştır. Elde edilen tüm sonuçlar, önerilen teori ile iyi bir ilişki göstermektedir. Anahtar Kelimeler: Sayısal FIR Süzgeç, Kenar-lob Yuvarlanma Oranı, Uzak-son Durduran Bant Zayıflatması, Pencere Tekniği, Kaiser Penceresi, Üstsel Pencere