Impulse Noise Removal Using Unbiased Weighted Mean Filter

Abstract

Digital imaging technology has provided countless opportunities for human visual applications and many scientific disciplines such as astronomy and microbiology. Digital images are subject to various noise due to environmental factors or faults in hardware. One type of noise — impulse noise — manifests itself with the highest or the lowest intensity value in the dynamic range during digitization process. Impulse noise involves high frequency components which are undesirable. Therefore, it is vital to restore contaminated digital images before utilizing them in various applications. In this thesis, we have investigated Nonlinear Fixed-Valued Impulse (salt-and-pepper) Noise removal methods. Restoration of a contaminated image is composed of two stages. These are noise detection and restoration. The performance of various state-ofthe- art impulse noise removal methods are empirically compared for these two stages. For detection, misclassification and false-alarm rates are used for objective measurement. Restoration capabilities are compared in terms of Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR), Structural Similarity (SSIM) and Mean Absolute Error (MAE). We have also identified a common problem among impulse noise removal methods, namely, spatial bias. Asymmetric distribution of corruption prevents an equal contribution of uncorrupted pixels in the filtering window from a spatial perspective, effectively yielding a biased estimation of the original intensity value. In order to eliminate spatial bias, we have proposed Unbiased Weighted Mean Filter (UWMF). UWMF eliminates spatial bias by recalibrating pixel weights based on the positional distribution of corrupted pixels in the filtering window. Recalibrated weights reflect the spatial properties of corruption and compensate the missing contribution. iii We have demonstrated that elimination of spatial bias improves restoration quality in terms of objective measurements (PSNR, SSIM and MAE). In addition, unbiased restoration results with least amount of disturbance in the edges and smooth regions. Keywords: Impulse Noise Removal, Nonlinear Filters,Weighted Mean Filters, Median Filters

ÖZ: Sayısal imge teknolojisi, görsel uygulamalarda olduğu gibi, astronomi ve mikrobiyoloji başta olmak üzere birçok bilim dalı için sayısız olanaklar sağlamıştır. Sayısal imgeler, çevresel nedenlerden veya donanımsal sorunlardan ötürü çeşitli gürültülere mağruz kalabilirler. Bu gürültülerden bir tanesi olan darbe gürültüsü, kendisini sayısallaştırma sürecinde, uç noktadaki koyuluk de[erlerini alması ile gösterir. Darbe gürültüsü, yüksek frekans bile¸senler içerir. Bu bile¸senler, çeşitli nedenlerden dolayı istenmemektedir. Dolayısıyla, darbe gürültüsüne mağruz kalmış sayısal imgelerin yenilenmesi, bu imgelerin düzgün bir ¸sekilde kullanılması için büyük önem arz eder. Bu tezde Do˘grusal-olmayan Sabit-de˘gerli Darbe Gürültüsü yenileme yöntemleri incelenmiştir. . Sayısal bir imgenin yenilenmesi iki aşamadan olu¸sur. Bunlar, gürültünün tespiti ve yenilenmesidir. Çeşitli darbe gürültüsü temizleme yöntemleri, bu iki aşama üzerinden değerlendirilmiştir. Gürültünün tespit başarısının değerlendirilmesinde, hatalı tespit ve yanlış uyarı oranları kullanılmıştır. Yenileme başarısının ölçümü için ise Doruk Sinyal-Gürültü Oranı (PSNR), Yapısal Benzerlik (SSIM) ve Ortalama Mutlak Hata (MAE) kullanılmıştır. ˙Inceleme esnasında, bütün yöntemlerde ortak olan, uzamsal meyil ismini verdiğimiz bir sorun tespit edilmi¸stir. Darbe gürültüsünden kaynaklı bozulmanın, süzgeçleme penceresi üzerindeki asimetrik da˘gılımı, bozulmaya u˘gramamı¸s imge ö˘gelerinin e¸sit ¸sekilde katkı yapmasını engeller. Bu durum, temizlenmesi amaçlanan imge öğesinin tahmin edilen koyuluk de˘gerinin, bozulmanın yoğun olmadığı bölgelerdeki koyuluk de˘gerlerine meyilli olması sonucunu do˘gurur. Bu sorunu ortadan kaldırmak için Meyilsiz Ağırlıklı Ortalama Süzgeci (UWMF) yönetmi önerilmiştir. Önerilen yöntem, süzgeçleme penceresindeki bozulmaya uğramış imge öğelerinin uzamsal dağılımlarını kullanarak, ağırlıkları yeniden ayarlar ve uzamsal meyili ortadan kaldırır. Yeniden

ayarlanmış olan ağırlıklar, bozulmanın uzamsal özelliklerini yansıtır ve dolayısı ile yapılan tahmine katkısı az olan imge öğelerinin katkılarını eşitler. Yapılan deneyler sonucunda, uzamsal meyilin ortadan kaldırılmasının yenileme başarısını arttırdığı saptanmış ve deney sonuçları, nesnel değerlendirme ölçütleri (PSNR, SSIM ve MAE) ile gösterilmiştir. Ek olarak, meyilsiz temizleme, kenar ve düz bölgelerde en az karı¸sıklık ile sonuçlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Darbe Gürültüsü Yenileme, Doğrusal-olmayan Süzgeçler, Ağırlıklı Ortalama Süzgeçleri, Orta Değer Süzgeçleri