Fractional Mixed Volttera - Fredhol Integrodifferential Equation

Abstract

In mathematics, an integrodifferential equation is an equation that involves both integral and derivative of a function. These equations model many situation ranging from science and engineering. A particular rich source is electrical circuit analysis. Different techniques have been evolved for finding the solution of these differential equations under certain conditions. One of them is to prove the existence and uniqueness of mixed Volteraa-Fredholm type integral equation with the integral boundary conditions in Banach Space. This has been worked on by some authors such as S A Murad from Iraq, H J Zekri from Iraq, S Hadid from UAE. Keywords: fixed point theorems; sequential fractional derivative; integral boundary conditions; fractional differential equation

Öz: Matematikte integrodifferansiyel denklem, bir fonksiyonun hem integralini hem de türevini içeren bir denklemdir. Bu denklemler birçok durumu bilim ve mühendislikten modüle eder. Bu diferansiyel denklemlerin belirli koşullar altında çözümünün bulunması için farklı teknikler geliştirilmiştir. Bunlardan biri, karışık Volteraa-Fredholm tipi integral denkleminin Banach Uzayındaki integral sınır koşullarıyla varlığını ve tekliğini kanıtlamaktır. Bu, Irak'tan S A Murad, yine Irak'tan H J Zekri, Birleşik Arap Emirliği’nden S. Hadid gibi bazı yazarlarca çalışılmıştır. Anahtar Kelimeler: sabit nokta teoremleri, kesirli türev, integral sınır koşulları, integrodiferansiyel kesirli denklemler