Hawking Radiation of Bosons From a Black Hole Having Lorentz Symmetry Breaking

Abstract

In this thesis, we first start our discussion with understanding the nature of the Schwarzschild like blackhole in bumblebee gravity model. While doing this discussion, we mention about Einstein’s field equations, Lorentz symmetry breaking, and after that we continue with the derivation process of the metric. In the sequel, we study the Hawking radiation of Schwarzschild like black hole by introducing several regular coordinate systems.By using the relativistic Hamilton-Jacobi (HJ) method involving the WKB approximation, we calculate the tunneling probabilities of bosons coming and going from the event horizon.We first make those calculations in its naive coordinate, then we continue with the Painleve-Gullstrand (PG) coordinates, Ingoing Eddington-Filkestien (IEF) coordinates, and Kruskal–Szekeres (KS) coordinates, respectively.Then, we derive the associated Hawking temperatures for each coordinate system. We also give the general knowledge about the those regular coordinates. Finally, we discuss the effects of quantum gravity on Hawking radiation and show how the Generalized Uncertainty Principle (GUP) affects the Hawking radiation..ÖZ: Bu tezde, ilk olarak yaban arısı çekim modelinde Schwarzschild benzeri karadeliğin doğasını anlayarak tartışmamıza başlıyoruz. Bu tartışmayı yaparken Einstein'ın alan denklemlerinden, Lorentz Simetri kırılmasından ve ardından da metriğin türetme işlemine devam ediyoruz. Devamında birkaç düzenli koordinat sistemini tanıtarak Schwarzschild karadeliği benzeri Hawking ışımasını inceliyoruz. WKB yaklaşımını içeren göreli Hamilton-Jacobi (HJ) yöntemini kullanarak, olay ufkundan gelen ve giden bozonların tünelleme olasılıklarını hesaplıyoruz. Önce hesaplamalarımızı naif koordinatlarda, ardından sırasıyla Painleve-Gullstrand (PG) koordinatları, Incoming Eddington-Filkestien (IEF) koordinatları ve Kruskal–Szekeres (KS) koordinatlarında yapıyoruz. Daha sonra her bir koordinat sistemi için ilgili Hawking sıcaklıklarını türetiyoruz. Bu arada bu düzenli koordinatlar hakkında genel bilgiler de veriyoruz. Son olarak, kuantum yerçekiminin Hawking radyasyonu üzerindeki etkilerini tartışıp Genelleştirilmiş Belirsizlik İlkesinin (GUP) Hawking radyasyonunu nasıl etkilediğini gösteriyoruz