Spectroscopy of Black Holes

Abstract

ABSTRACT: In this thesis, the Maggiore's method (MM), which evaluates the transition frequency that appears in the adiabatic invariant from the highly damped quasinormal mode (QNM) frequencies, is used to investigate the entropy/area spectra of the Garfinkle-Horowitz-Strominger black hole (GHSBH) and z = 0 Lifshitz black hole (ZZLBH). The complex QNM frequencies of the GHSBH and ZZLBH are computed using the confluent hypergeometric (CH) differential equation that arises when the scalar perturbations around the event horizon are considered. Although the entropy/area is characterized by the parameters of black holes (BHs), their quantization is shown to be independent of those parameters. However, both spectra are equally spaced. We also represent the mass calculations of the associated BHs. In this regard, we compute the mass of the GHSBH by using Komar’s mass integral formulation. For the mass of the ZZLBH, we use both Wald’s entropy formula and Brown-York (BY)'s quasilocal mass formalism. Keywords: Garfinkle-Horowitz-Strominger Black Hole, z = 0 Lifshitz Black Hole, Maggiore's Method, Black Hole Spectroscopy, Quasilocal Mass. …………………………………………………………………………………………………………………………

ÖZ: Bu tezde, Garfinkle-Horowitz-Strominger (GHSBH) kara deliğinin ve z = 0 Lifshitz kara deliğinin (ZZLBH) entropi/alan spektrumlarını incelemek için, adyabatik invaryant içerisinde görülen geçiş frekansını, yüksek sönümlenen kuazinormal mod (QNM) frekanslarından elde eden Maggiore’un metodu (MM) kullanılmıştır. Olay ufkunun etrafında skalar pertürbasyonlar düşünüldüğü zaman ortaya çıkan konflüent hipergeometrik (CH) diferansiyel denklemi kullanılarak, GHSBH ve ZZLBH’a ait kompleks kuazinormal mod frekansları hesaplanmıştır. Entropi/alan, kara delik (BH) parametreleri ile karakterize edilmesine rağmen, kuantizasyonun bu parametrelerden bağımsız olduğu gösterilmiştir. Bununla birlikte, her iki spektrumun da eşit aralıklı olduğu gösterilmiştir. İlgili BH'ların kütle hesapları da ayrıca gösterilmiştir. Bu bağlamda, GHSBH kütlesi Komar’ın kütle integrali kullanılarak hesaplanmıştır. ZZLBH kütlesi için ise hem Wald entropi formülü hem de Brown-York (BY)'un kuazilokal kütle formalizmi kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler: Garfinkle-Horowitz-Strominger Kara Deliği, Lifshitz Kara Deliği, z = 0 Maggiore Metodu, Kara Delik Spektroskopisi, Kuazilokal Kütle.