Vibration Analysis of Multi Degree of Freedom Self-excited Systems

Abstract

ABSTRACT: It is known that nonlinearities in the friction-velocity curves of dry friction may lead to instability of the steady frictional sliding, namely, friction-induced vibration. Therefore, stick-slip vibration is an important issue in mechanical engineering, and understanding the dynamics of stick-slip and its possible elimination also becomes important, especially for applications requiring high-precision motion. Among the many everyday examples of friction sounds, violin music and brake noise in automobiles represent the two extremes in terms of the sounds they produce and the mechanisms by which they are generated. Of the multiple examples of friction sounds in nature, insect sounds are prominent. In this thesis, multi-degree degree of freedom self-excited vibrating systems which are excited by the friction force imposed from a moving surface will be considered. A Coulomb friction law is introduced in the equations of the contact point taking into account all the possible status: separated, sliding or sticking. The vibration response and velocity of system’s components under various initial conditions will be calculated and reported. The effect of initial conditions, velocity of moving surface, mass, spring stiffness coefficient, damping and its coefficient of friction will be studied and discussed. The results are obtained for occurrence and nonoccurrence of stick slip phenomena. It is thought that this design guides may be useful in the control and reduction of the vibrations induced by dry friction. Furthermore, the result of this study provides an understandable structure for vibro-acoustical analysis of self-excited vibrating systems.Keywords: Friction Contact, Friction-Induced Vibrations, Self-Excited systems, Brake Noise, Non-linear Time-Series Analysis, Chaotic Dynamics. ………………………………………………………………………………………………………………………… ÖZ: Kuru sürtünmeli alanda sürtünme hızı eğrilerinde oluşan sapmaların sürtünmeli kaymada istikrarsızlığa yani sürtünme kaynaklı titreşime yol açtığı bilinmektedir. Bu nedenle, tutma - bırakma titreşimi makine mühendisliğinde önemli bir konudur. Tutma - bırakma ve olası eleme dinamiklerini anlamak da özellikle yüksek hassasiyetli hareket gerektiren uygulamalar için önemli hale gelir. Sürtünme seslerinin günlük örnekleri arasında, ürettikleri sesler ve üretildikleri mekanizmalar bakımından keman sesi ve otomobillerin fren gürültüsü iki uç noktayı temsil eder. Böcek sesleri doğadaki sürtünme seslerinin çoğu örneği arasından belirgin olanıdır. Bu tezde, hareketli bir yüzeyden oluşan sürtünme kuvveti tarafından uyarılan kendinden ikazlı titreşim sistemlerinin çoklu serbestlik derecesi dikkate alınacaktır. Coulomb sürtünme yasası, tüm olası durumları: ayrılmış, kayan / hareketli, sürtünme dikkate alınarak temas noktası denklemlerinde tanıtılmıştır. Titreşim tepkisi ve sistem bileşenlerinin hızı farklı başlangıç koşulları altında hesaplanacak ve rapor edilecektir. Başlangıç koşullarının etkisi, hareketli yüzey hızı, kütle, yay direngenliği katsayısı, söndürme ve sürtünme katsayısı incelenecek ve tartışılacaktır. Sonuçlar tutma – bırakma olaylarının oluşumu ve olmayan oluşumu için elde edilir. Bu tasarım kılavuzlarının kuru sürtünmeden kaynaklanan titreşimlerin azaltılması ve kontrolünde yararlı olabileceği düşünülmektedir. Ayrıca, bu çalışmanın sonucu kendinden ikazlı titreşim sistemlerinin titreşim akustiği için anlaşılır bir yapı sağlar. Anahtar Kelimeler: Sürtünme yüzeyi, Sürtünme kaynaklı titreşim, Kendinden ikazlı titreşim sistemleri, Fren Gürültüsü, Doğrusal Olmayan Zaman Serisi Analizi, Düzensiz Dinamikler.