Ranking All Units in DEA

Abstract

Data Envelopment Analysis (DEA) is a methodology to compare efficiency of Decision Making Units (DMUs). DEA is an extension of Charnes, Cooper and Rhodes work by introducing CCR model in 1978. Ranking DMUs is one of the main purposes of DEA in management and engineering. DEA evaluates some DMUs with efficiency score one as efficient DMUs and we therefore need to produce a reliable method for fully ranking DMUs. Some methods have been proposed in this concept and newly Khodabakhshi and Aryavash (2012) ranked DMUs relative to their combined maximum and minimum efficiency scores where efficiency is defined as ratio of weighted sum of outputs to weighted sum of inputs. Due to some obtained weights (multipliers) in DEA may be zero, previous methods have low ability in ranking DMUs because of eliminating the effect of corresponding input and outputs on DEA evaluations. We expand their method by assigning lower bounds on multipliers using facet analysis and then we propose an equitable and precise method for ranking all DMUs based on the modified CCR. Keywords: Data envelopment analysis, decision making unit, rank.

ÖZ: Veri zarflama analizi, karar alma birimlerinin etkinlik lerini karşilaştirmaya yarayan. Veri zarflama analizi Charnes, Cooper ve Rhodes un 1978 de ki CCR model adinda ki çalışmalarinin geliştilirmiş halidir. Veri zarflama analizin karar alma birimlerinin sıralaması, mühendisilik ve işletme alanlarında ki esas konulardandir. Çoğu zaman veri zarflama analizi birden fazla etkili Kara Alma Birimi tanimlamasi için onlarin arasinda güvenilir ve bütünsel bir sıralama zorunluluğu söz konusu olabilir. Bu nedenle bazı methodlar Veri Zarflama Analizi modellerini, esasında karar alma birimlenin sıralama amacı ile tanimlanmışdir. Yakın zamanda Khodabakhshi ve Aryavash (2012) karar alma birimlerinin en yüksek ve en düşük verim puanlamalarının kombinasyon esasında sıralamayı başarmışlardır. Tanımlanan ışlemde etki, toplam ağırlıklı çıktıların, toplam ağırlıklı girdilere oranı ile ifade edilir. Ama bazen Veri Zarflama Analizi sonuçlarında bazı cıktıları ve girdilerinin ağırlıklarının sıfır olması bundan önceki methotların özellikle Khodabakhshi ve Aryavash methodunun düşük performansina sebeb olmaktadır. bundandolayı bu tür verilerin tesiri sıralama sonuçlarında ihmal ediliyor. Bu tezde Khodabakhshi ve Aryavash metodunun genişletilip, bunu yüzey analizi aracılığıyla, modelde yeralan ağırlıklara aşağıdan sınırlamak prensibiyle, sonraki aşamada değiştirilmiş CCR modeline dayanarak kesin bir karar alma birimini sıralama methotu sunuyoruz. Anahtar Kelimeler: Veri zarflama analizi, karar alma birimi, sıralaması.