Weak Deflection Angle via Gauss-Bonnet Theorem

Abstract

Researchers have come a long way in understanding our universe. The chief objective of this piece of text is to augment and improve the contributions to that ever-changing world of mysteries in Physics, in particular, black holes. Various kinds of black holes are discussed along with the potential influencing factors... some conventional facets, some customised. The underlying vision of this research is to provide as many analyses with as few assumptions as possible so that future works, observations, and/or experiments can have a solid set of references. The main focus of this research is studying the gravitational lensing caused by black holes and employing the Gauss-Bonnet theorem to evaluate the weak deflection angle. Five different types of black holes with various kinds of consequences. The advantages, approximations, and disadvantages of every derivation are also mentioned. Several attempts to minimize presumptions were made in this work irrespective of how complicated it is, though, a few still happen to exist, mostly limited by current technology. New discoveries about the cosmos happen every day inching one step closer to the ultimate truth. After all, lesser premises mean more authenticity. Keywords: Black Hole, Gravitational Lensing, Gauss-Bonnet Theorem, Weak Deflection Angle, General Relativity, Quantum Cosmology, Quantum Gravity, Plasma, Dark Matter.Ara¸stırmacılar evrenimizi anlama konusunda uzun bir yol kat etmi¸slerdir. Bu tezin ba¸slıca amacı, özellikle kara delikler olmak üzere, Fizik biliminin her zaman degi¸sen ˘ gizemler dünyasına olan katkıları artırmak ve geli¸stirmektir. Farklı türlerdeki kara delikler ve karadelikleri etkileyen potansiyel faktörler, incelenmi¸stir. Bu ara¸stırmanın temel vizyonu, gelecekteki çalı¸smalara, gözlemlere ve/veya deneylere saglam bir ˘ referans seti sunabilmek için mümkün oldugunca az varsayımla mümkün oldu ˘ gunca ˘ çok analiz saglamaktır. ˘ Bu ara¸stırmanın ana odak noktası, kara delikler tarafından olu¸sturulan yerçekimi merceklenmesini incelemek ve Gauss-Bonnet teoremini kullanarak zayıf sapma açısını hesaplamaktır. Farklı özelliklere sahip be¸s farklı tür kara delik kullanılmı¸stır. Her türdeki karadeligin avantajları, ve dezavantajları da belirtilmi¸stir. Bu çalı¸smada ˘ varsayımları en aza indirgeme giri¸simlerinde bulunulmu¸stur, ne kadar karma¸sık olursa olsun, ancak, birkaçı hala var olmaya devam etmektedir, çogunlukla mevcut teknoloji ˘ tarafından sınırlıdır. Evren hakkında her gün yeni ke¸sifler yapılmakta ve nihai gerçege˘ bir adım daha yakla¸sılmaktadır. Daha az varsayım daha fazla otantiklik anlamına gelir. Anahtar Kelimeler:Kara Delik, Yerçekimsel Mercekleme, Gauss-Bonnet Teoremi, Zayıf Sapma Açısı, Genel Görelilik, Kuantum Kozmolojisi, Kuantum Kütleçekimi, Plazma, Karanlık Madde.