Study on the Size-dependent Thermomechanical Stability Behavior of Functionally Graded Multilayer Shallow Nano-Arches

Abstract

In the present exploration, the effect of surface stress type of size dependency on the nonlinear in-plane stability characteristics of functionally graded (FG) laminated composite arches subjected to uniform radial pressure together with a temperature rise is examined. To accomplish this motivation, the nonlocal strain gradient (NSG) continuum elasticity is implemented to capture the nonlocal stress tensor and the strain gradient size dependencies and the Gurtin-Murdoch continuum elasticity is applied to capture the surface elasticity with the surface residual stress within a higher-order shear flexible curved beam theory in the presence of geometric type of nonlinearity. The effective properties of the employed nanocomposites are approximated via the Halpin-Tsai homogenization scheme corresponding to different lamination patterns and are considered in the principle of virtual work to establish the surface elastic-based nonlinear differential equations of the stability problem. The NSG-based and surface elastic-based radial load-deflection and radial load-axial load nonlinear equilibrium paths are traced corresponding to several parametrical case studies. As a result, both effects of the nonlocal stress tensor and strain gradient size dependency on the value of lower and upper limit radial pressures are more significant than the lower and upper limit resultant axial forces. The temperature rise causes to increase the radial loads associated with the upper limit and the first bifurcation points, while it leads to reduce the values of radial load related to the lower limit and the second bifurcation points. Keywords: Surface elasticity; Curved beams; Nanostructures; Nonlinear stability; Nanocomposites; Temperature rise.Şu anda yapılan araştırmada, yüzey gerilimi tipinin boyuta bağlı etkisi, homojen olmayan fonksiyonel gradyant (FG) lamine kompozit kemerlerin doğrusal olmayan düzlem içi kararlılık özellikleri üzerinde, homojen bir radial basınç ve sıcaklık artışına maruz kalmaları durumunda incelenmektedir. Bunu gerçekleştirmek için, yerel olmayan gerilme gradyanı (NSG) sürekli elastikiyeti ve Gurtin-Murdoch sürekli elastikiyeti kullanılarak, yüzeydeki artık gerilim ve yüzey elastikiyetini yansıtmak için, geometrik olmayan tipte bir yüksek mertebeden eğilimli eğri kiriş teorisi içinde yüzey elastikiyeti yakalanır. Kullanılan nanokompozitlerin etkili özellikleri, farklı laminasyon desenlerine karşılık gelen Halpin-Tsai homojenleştirme yöntemi ile yaklaşık olarak hesaplanır ve sanal iş ilkesi içinde yüzey elastik tabanlı doğrusal olmayan denge denklemleri oluşturmak için kullanılır. Yüzey elastik tabanlı NSG temelli ve radial yük-eğilim ve radial yük-eksenel yük doğrusal olmayan denge yolları, birkaç parametrik durum çalışmasına karşılık olarak takip edilir. Sonuç olarak, yerel olmayan gerilme tensörünün ve gerilme gradyanı boyutunun alt ve üst limit radial basınç değerleri üzerindeki etkisi, alt ve üst limit sonucu aksiyel kuvvetlerden daha önemlidir. Sıcaklık artışı, üst limit ve birinci bifurkasyon (çatallanma) noktaları ile ilişkili radial yükleri arttırırken, alt limit ve ikinci bifurkasyon (çatallanma) noktalarına bağlı radial yük değerlerini azaltmaktadır. Anahtar Kelimeler: Yüzey esnekliği; Eğimli kirişler; Nanoyapılar; Doğrusal olmayan kararlılık; Nanokompozitler; Sıcaklık artışı.